النظرية البنائية لألنماط
##plugins.themes.bootstrap3.article.sidebar##
##plugins.themes.bootstrap3.article.main##
الملخص
غرضنـا مـن هـذا المقـال تبيـان أسـس النظريـة البنائيـة لألنمـاط وبعـض المفاهيـم ذات الصلـة
بهـا للـمنطقي السـويدي بيـر مارتـن لـوف، والـذي قـام ببنـاء نسـق منطقـي صـوري مـن أجـل تأسـيس
فلسـفي للرياضيـات البنائي.حـاول لـوف تجـاوز النقـص الـذي اعتـرى مختلـف النظريـات التـي بنيـت
بغـرض الإجابـة عـن مشـكلة نقائـض نظريـة المجموعـات الكانتوريـة والمتمثلـة فـي: هـل مجموعـة
المجموعـات تنتمـي إلـى نفسـها أم ال؟ ومـن بينهـا نظريـة الأنمـاط لبرترانـد راسـل التـي، وعلـى الرغـم
مـن نقائصهـا واالنتقـادات التـي وجهـت إليهـا، فتحـت المجـال أمـام نظريـات أخـرى جديـدة، مـن بينهـا
نظريـة ألونزوتشـيرتش، الـذي اعتمـد علـى مفهـوم الدالـة بـدال عـن املجموعـة، فتوصـل إلـى نسـق
صـوري يسـمى حسـاب المبـدا عـام .1930 وتمثـل هاتـان النظريتـان أصـل النظريـة البنائيـة لألنمـاط
وملفاهيمهـا القاعديـة، كمفهـوم النمـط، القضيـة، الدالـة، الحكـم، الدليـل وغيرهـا.
##plugins.themes.bootstrap3.article.details##
المراجع
- Church, A. (1941). The Calculi of Lambda Conversion. Annals of Mathematics studies,(6), London:.Princeton University Press.
Davant, J. B. (1975). Wittgenstein on Russell’s theory of types. Notre Dame J. Formal Log., 16(1), 102-108.
- Howard, W. A. (1986). Per Martin-Löf. Intuitionistic type theory. (Notes by Giovanni Sambin of a series of lectures given in Padua, June 1980). Studies in proof theory. Bibliopolis, Naples1984, ix+ 91 pp. The Journal of Symbolic Logic, 51(4), 1075-1076
Martin-Löf, P. (1996). On the meanings of the logical constants and the justifications of the logical laws. Nordic journal of philosophical logic, 1(1), 11-60.
- Per Martin Löf, (1982). Constructive Mathematics and Computer Programming, in Logic, Methodology and Philosophy of Science. Department of Mathematics. Stockholm: University of Stockholm.
- Rahman, S., McConaughey, Z., Klev, A., & Clerbout, N. (2018). Immanent reasoning or equality in action: A plaidoyer for the play level. Springer (18).
- Russell, B. (1903). Appendix B: The doctrine of types. Principles of mathematics. The Taylor and Francis e-Library
- Vernant, D. (2001). Introduction à la logique standard. Filosoficky Casopis, 50
- Whitehead, A. N., & Russell, B.. (1976), Principia Mathematica .Cambridge at the University.